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Publicación Ejemplos de Preguntas PAES

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Recuerda la pregunta Nº2 de Competencia Matemática M2

Un estudiante de contabilidad en práctica que está revisando la política de cobros de pasajes de una línea aérea encuentra una tabla que relaciona el precio P del pasaje de Santiago a Puerto Montt, con la cantidad c de maletas que lleva el pasajero (de hasta 23 kg y que se traslade en la bodega del avión y no en la cabina de pasajeros), y genera el siguiente gráfico para visualizar el modelo P = P(c).

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Con la información anterior este estudiante afirma que, para esta ruta, la línea aérea le cobra a un pasajero un precio fijo por cada maleta que lleve.

¿Cuál de los siguientes argumentos explica por qué es cierta la afirmación del estudiante?

  • Porque P(0) = 25 000.
  • Porque para cualquier valor de c entero positivo, se tiene que , con k una constante.
  • Porque si para c y d números enteros positivos tal que c < d, se tiene que P(c) < P(d).
  • Porque para cualquier valor de c número entero positivo, se tiene que P(c + 1) – P(c) = k, con k una constante.


Algunas posibles estrategias para resolver

• Construir una tabla de valores para analizar la relación entre la cantidad de maletas y el precio a pagar:

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De la tabla anterior se puede deducir que:

P(1) – P(0) = P(2) – P(1) = P(3) – P(2) = 15 000

• Analizar el modelo representando en la gráfica con la expresión algebraica de la función afín que le corresponde:

P(c) = k · c + n → P(c + 1) = k · (c + 1) + n

P(c + 1) – P(c) = k · c + k + n – k · c – n = k

Como ves en estas estrategias, para afirmar que la línea aérea le cobra a un pasajero un precio fijo por cada maleta que lleve se justifica por el argumento de que P(c + 1) – P(c) es un valor constante (k = 15 000), argumento que se encuentra en la opción D).


¿Qué evalúa esta pregunta?

La habilidad de transferir al lenguaje matemático formal, la interpretación de la representación gráfica de una función afín, manejando con destreza los conceptos matemáticos involucrados en esta función, como el cambio constante, para evaluar si los argumentos presentados de manera formal explican una deducción dada.