Recuerda la pregunta Nº 8 de Competencia Matemática M2
El velocímetro mide la rapidez de un automóvil por medio de sensores de giro que registran la cantidad de vueltas que dan las ruedas. Este instrumento viene calibrado de fábrica, considerando que el automóvil usa ruedas de un diámetro específico. Esto significa que si el diámetro es modificado sin cambiar la calibración, la rapidez que muestra el velocímetro será errónea.
A un automóvil se le cambian las ruedas predefinidas por otras que tienen 2a cm más de diámetro por lo que el vehículo recorrerá más distancia por vuelta de rueda.
Si el velocímetro marca una rapidez de V
cm
s
, cuando las ruedas dan n vueltas en t segundos, ¿cuál de las siguientes opciones presenta el ajuste que se debe realizar a V para obtener la rapidez real en
cm
s
?
- Sumarle 2a ⋅ π ⋅ n t
- Sumarle 4a ⋅ π ⋅ n t
- Restarle 2a ⋅ π ⋅ n t
- Restarle 4a ⋅ π ⋅ n t
Algunas posibles estrategias para resolver
• Calcular la rapidez del automóvil antes y después del cambio de rueda:
Luego, puedes observar que al sumar 2a ⋅ π ⋅ n t , en centímetros por segundo, a la rapidez mostrada en el velocímetro se obtiene la rapidez real.
● Representar la situación en un esquema que permita entender el problema
Comparando ambas casos, se puede notar que falta sumar
2a ⋅ π ⋅ n
t
cm
s
a la rapidez mostrada en el velocímetro para obtener la rapidez real.
Como puedes ver por diferentes estrategias se puede obtener que para calcular la rapidez real se debe sumar
2a ⋅ π ⋅ n
t
cm
s
a la rapidez que muestra el velocímetro, lo que corresponde a la opción A).
¿Qué evalúa esta pregunta?
La habilidad de relacionar variables, en este caso la rapidez de un automóvil con el perímetro del círculo que corresponde a cada una de sus ruedas y de analizar el efecto que produce el cambio de un parámetro (diámetro de las ruedas) en el modelo de la rapidez que representa el velocímetro. Esto, para realizar el ajuste al modelo según las condiciones del contexto que se expresan en un lenguaje algebraico y formal.