Recuerda la pregunta Nº 7 de Competencia Matemática M2
Con el objetivo de poder comprender los cambios físicos y de comportamiento que ocurren en las diferentes etapas de la vida de los gatos, se puede establecer una equivalencia entre los años de los gatos domésticos y los seres humanos:
Para un gato doméstico adulto con x años de edad, ¿cuál de las siguientes funciones permite determinar su equivalencia con la edad de un ser humano?
- f(x) = 15 + 4x, con x ∈ ]1, 25]
- h(x) = 24 + 4x, con x ∈ ]2, 25]
- t(x) = 15 + 4(x – 2), con x ∈ ]1, 25]
- s(x) = 24 + 4(x – 2), con x ∈ ]2, 25]
Algunas posibles estrategias para resolver
• Identificar que la función que modela los valores de la tabla es de la forma g(x) = ax + b, tal que x corresponde a la edad del gato, entonces 2 < x ≤ 25.
Y se debe cumplir que g(2) = 24 y que g(3) = 28.
Luego, se puede plantear el siguiente sistema de ecuaciones:
24 = 2a + b
28 = 3a + b
Y al resolver se determina la forma de g.
• Construir una tabla de valores para relacionar la edad del gato con su equivalente en edad de seres humanos:
• Representar algunos valores de la tabla como puntos en un gráfico y evaluarlos en las funciones de las opciones para ver cuál de ellas corresponde a la relación correcta, verificando que el dominio se considera como ]2, 25].
Como puedes ver, por diferentes estrategias se puede obtener que la función que permite relacionar la edad de los gatos con su equivalencia en edad humana, es s(x) = 24 + 4(x – 2) con x ∈ ]2, 25], la que se encuentra en la opción D).
¿Qué evalúa esta pregunta?
La habilidad para transferir información matemática de una tabla de valores a un modelo funcional expresado en lenguaje algebraico, comprendiendo las restricciones que el contexto dado induce en el modelo, en particular en su dominio (esto es, que el dominio está restringido según características del gato y lo especificado en la tabla) y así, encontrar una función que permita calcular la equivalencia de edad de un gato adulto con la edad de los seres humanos.