Recordemos la pregunta Nº2: Estacionamientos para clientes
Una consulta médica y una consulta dental, ubicadas en edificios vecinos, tienen estacionamientos para clientes. El estacionamiento de la consulta médica cobra $ 45 por minuto, pero la primera media hora de uso es gratis.
El estacionamiento de la consulta dental tiene el sistema de tarifa por minuto con un valor de $ 30 por minuto, lo que le permite al usuario pagar el tiempo exacto que utilizó el servicio.
¿A partir de cuántos minutos resulta más económico el estacionamiento de la consulta dental?
- A) A partir de los 91 minutos.
- B) A partir de los 60 minutos.
- C) A partir de los 45 minutos.
- D) A partir de los 31 minutos.
Algunas estrategias de resolución
Estrategia 1: por medio de una desigualdad.
Una manera de resolver el problema es representar el cobro de cada estacionamiento como una función, la cual te permita determinar este cobro en términos de los minutos transcurridos, como se expresa a continuación:
Consulta médica: y = 45(x – 30), donde y es la cantidad a pagar luego de transcurridos 30 minutos y x es la cantidad de minutos que se estacionó un vehículo, para x > 30.
Consulta dental: y = 30x, donde y es la cantidad a pagar y x es la cantidad de minutos que se estacionó un vehículo.
Ahora, como se desea saber a partir de cuántos minutos resulta más económico el estacionamiento de la consulta dental, puedes escribir la siguiente desigualdad para obtener x (la cantidad de minutos):
Luego, a partir de los 91 minutos es más económico el estacionamiento de la consulta dental, valor que se encuentra en la opción A).
Estrategia 2: usar una tabla.
Por otro lado, para responder esta pregunta también te puedes apoyar en una tabla, donde puedes encontrar el valor a pagar en algunos casos de minutos transcurridos, hasta llegar a determinar a partir de cuál el estacionamiento de la consulta dental resulta más económico.
Algunos de estos valores se resumen en la siguiente tabla:
De la tabla se obtiene que a partir de los 91 minutos el estacionamiento de la consulta dental es más económico, valor que se encuentra en la opción A).
¿Qué necesitas saber y saber hacer para
responder correctamente esta pregunta?
Necesitas entender e interpretar la información entregada en el problema, para poder expresar el cobro de cada estacionamiento en función de los minutos transcurridos. Esto se necesita hacer en ambas estrategias presentadas. En la primera estrategia estas funciones se representan mediante expresiones matemáticas, lo que permite resolver el problema a través de inecuaciones lineales.
En la segunda estrategia, donde no se escriben las expresiones algebraicas de estas funciones, pero se calculan los cobros de ambos estacionamientos para algunas cantidades de minutos, es importante contar con algún criterio para poder aproximarse a algún rango donde pueda encontrarse la solución, pues no sería posible hacer una tabla donde se calculen todos los valores, minuto a minuto.
En ambos casos se necesita haber desarrollado las habilidades de resolución de problemas, modelar y de representar.